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八年级精品案例

点击量:9797  作者:高贺平  发表时间:2007/1/25 20:28:10


一、            教学目标:

1、在自然和生活中存在许多正比例的例子,通过这一节的学习使同学们进一步感觉数学问题就在我们身边,数学来源于生活,又可以解决生活问题。

2、初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可看作正比例函数。

3、使同学们经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力。

4、理解正比例函数的概念能根据所给条件写出简单的正比例函数表达式,发展学生的数学应用能力。

5、通过学生主动地观察、操作、交流、归纳等探索活动,使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习方式。

二、            教学重点:

1、掌握正比例函数概念。

2、判断两个变量之间的关系是否可看作正比例函数。

3、能把实际问题抽象概括为函数。

三、            教学难点:

1、理解正比例函数的概念。

2、能把实际问题抽象概括为函数问题。

3、能把正比例函数转化为实际问题。也就是能自编函数问题。

四、            教学过程:

1、游戏引入

游戏目的:让学生认识到正比例函数来自于生活。

游戏内容:每一位同学小时候大概都玩过这种游戏,它是:石头、剪子、布(课件出示游戏图)两名同学为一组,一边进行游戏,一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数,游戏时间50秒。赢1次可得5分,算出个人赢的次数和得分。

2、分析游戏

由同学们仔细观察游戏表看看表中有哪两个量?

赢的次数

 

 

 

 

 

个人得分

 

 

 

 

 

 

引导:赢的次数是1,得分是5,当赢的次数是2时,得分是多少?

问题1、通过观察,你从中发现了什么规律?

问题2、得分与赢的次数两种量中相对应的数的比吗?比值是多少?

问题3、刚才你在算比值的时候,发现了什么?

问题4、这个比值实际上是什么?

问题5、如果分数用y表示,赢的次数用x表示,你能列出关系式表示这两种量吗?

3、自学释疑

首先出示问题: 一个自行车行驶的时间和所行的路程如下表:

时间  (时)   1      2     3     4     5     6      7     8…

路程 (千米) 20     40     60   80    100   120    140   160…

1、表中有(  )和(  )两种量。

2、在组里说说路程是怎样随着时间的变化而变化的?

3、任意写出三个相对应的路程和时间的比,并算出它们的比值。

4、比值实际上表示(  ),如果路程用y表示,时间用x表示,,请用式子表示路程与时间的关系。

同学们可以根据上面的4个问题进行分析,在小组内讨论交流,老师要看哪个小组的同学合作的最默契,讨论的最认真。如果你们遇到什么问题,可以举手,老师非常乐意帮助你们。

4、观察比较   归纳概念

通过分析过的表1和表2,解决问题1、这两张表有什么共同点?

问题2、它们之间有什么关系?

看课本强调正比例函数的概念,注意勾画重点内容。

举例再次强调感念,问题1、我们交的水费与用的水量是不是成正比例关系呢?如果设交的水费为y元,用x(立方米)表示用水量,水费为每吨2.4元,你能列出y与x关系式吗?

问题2、有一种手机通话标准是这样的,没有月租费,但每通话1分钟收费3角钱,设电话费为y元,通话时间为x小时,求y与x的关系式。(小心单位呀)

问题3、y=2.2x是不是正比例函数呢?     y=-3x  呢?能不能根据函数关系式编出应用题呢?说出你的见解。(相信自己的能力哦)

5、延伸迁移,反馈纠正:

老师已经举过有关正比例函数的例子了,大家能不能举出例子呢?能不能提一些问题,让你的同桌解决呢?然后组内交流,最后评出谁的问题和例子较好。

6、小结:

首先强调本节主要内容,同时让同学们自己总结这一节的收获和感悟。

7、作业:

1、让同学们感觉学习正比例函数给我们生活带来的方便和学会正比例函数所获得的成就感及自豪感。

2、你行!根据本节学习解答下列问题吗?

写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的正比例函数。

汽车以60千米每时的速度匀速行驶,行驶路程为y千米与行驶时间x小时之间的关系;

圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系;

一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米。X月后这棵数的高度为y厘米。

板书设计

正比例函数

一、游戏                        四、课堂练习

 

二、出示例题及表1                 五、小结

 

三、例题讲解                     六、作业

 

 


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